Frank Benford adalah seorang ahli fisika yang kerja di General Electric sekitar tahun 1920an. Awalnya sih dia curiga, kenapa buku logaritmanya itu kucel hanya pada halaman-halaman tertentu aja (ingat-ingat jaman sekolah SMP dulu klo ngitung kan juga sering pakai buku logaritma) Dan GOTCHA!!! (Pinternya orang yang selalu curiga kali. Dia menemukan sebuah hukum tentang angka. Awalnya dia beranggapan bahwa halaman-halaman yang kucel tadi karena halaman tersebut sering dibuka orang.
Hukum Benford
Hukum ini menyatakan bahwa kemungkinan kemunculan angka itu ada aturannya.
Aturannya adalah bahwa sebuah angka menduduki kemungkinan tertentu untuk sering-tidaknya muncul dalam posisinya. Angka Rp. 34.578 dipandang sebagi angka 34576 (tanpa titik) dengan posisi angka 3 di posisi pertama, angka 4 diposisi kedua, angka 5 di posisi ketiga, angka 7 diposisi keempat dan terakhir angka 6 diposisi kelima. Kemungkinan angka-angka tersebut muncul, menurut Hukum Benford adalah sebagai berikut:
Kolom Digit, menunjukkan bahwa angka mulai dari 0 hingga 9. First, adalah kemungkinan angka tersebut muncul di posisi pertama (first). Second, adalah kemungkinan angka tersebut muncul di posisi kedua. Dan seterusnya. Nah angka 1 itu kemungkinan di digit pertama (terletak di posisi pertama) adalah 30,1%, angka 2 akan mempunyai kemungkinan muncul di digit pertama sebanyak 17,6% dan seterusnya (lihat tabel).
Jadi nilai Rp. 34.578 misalkan terdiri dari 5 digit yaitu angka 3. 4. 5, 7 dan 8, maka angka 3 mempunyai probabilitas di posisi pertama sejumlah 12,494%
Cuman aturan dalam Hukum Benford harus memenuhi kriteria:
1. Angka tersebut menunjukkan besaran (size). Jumlah Rupiah, Jumlah Penduduk Kecamatan di Kota Surabaya, Panjang Sungai di Pulai Kalimantan adalah contoh-contoh angka yang menunjukkan besaran (size), atau dalam istilah penelitian adalah bentuk Skala Rasio. Suatu angka yang bisa dibandingkan besar kecilnya.
2. Angka tersebut tidak berada maksimum atau minimum (di antara angka tertentu). Angka-angka diantara 62500 sampai 78000 tidak memenuhi syarat probabilitas kemunculan angka sesuai Hukum Benford, karena pasti yang akan sering muncul di posisi pertama adalah angka 6 dan 7.
3. Angka tersebut bukan merupakan angka yang disimbolkan seperti kode pos, nomor telepon dan sebagainya. Kode Pos adalah nomor yang ditetapkan, bukan menunjukkan besaran. Kode Pos 60118 bukan berarti lebih besar dari Kode Pos 52265.
Penerapan Hukum Benford untuk Fraud Auditing
Biasanya karena pikiran manusia tidak bisa random, maka hukum tersebut bisa untuk mendeteksi adanya fraud. Misalkan jika ada aturan yang mengharuskan kalo pengadaan barang senilai di atas Rp. 50 Juta diharuskan ada otorisasi (misalkan tender atau otorisasi lainnya), maka pelaku fraud seringkali melakukan pengadaan barang namun jumlah nilai pengadaanya dikecilkan sedikit dari 50 juta, misalnya menetapkan biaya pengadaan Rp. 49 juta atau Rp. 45 Juta (karena biar nggak ada otorisasi atau tender, sehingga dia bisa beli sendiri). Nah jika hal tersebut terjadi maka yang terjadi angka 4 atau angka 45 atau angka 49 akan lebih sering muncul dan tidak akan conform dengan Hukum Benford (ini yang biasanya terjadi). Angka di posisi pertama akan lebih banyak 4, atau di dua posisi pertama (first-two digits) akan lebih banyak angka 45 atau 49, yang akan melampaui batas kemungkinan normalnya kemunculan angka sesuai Hukum Benford.
Cuman kalo mau liat transaksi dengan jumlah banyak, maka harus pake alat bantu komputer macam ACL untuk mendeteksi hal tersebut di atas. Misalkan ada 50.000 transaksi dalam setahun, tidak akan bisa secara manual dilakukan. Karena angka-angka seperti berikut ini:
4230500
–344855
—23689
yang tadinya rata kanan. Harus diubah menjadi rata kiri terlebih dahulu menjadi
4230500
344855
23689
Sulitlah klo pake manual. Harus bantuan komputer.
Penulis : A.Zaky Syeban,SE.,Ak
Hukum Benford
Hukum ini menyatakan bahwa kemungkinan kemunculan angka itu ada aturannya.
Aturannya adalah bahwa sebuah angka menduduki kemungkinan tertentu untuk sering-tidaknya muncul dalam posisinya. Angka Rp. 34.578 dipandang sebagi angka 34576 (tanpa titik) dengan posisi angka 3 di posisi pertama, angka 4 diposisi kedua, angka 5 di posisi ketiga, angka 7 diposisi keempat dan terakhir angka 6 diposisi kelima. Kemungkinan angka-angka tersebut muncul, menurut Hukum Benford adalah sebagai berikut:
Kolom Digit, menunjukkan bahwa angka mulai dari 0 hingga 9. First, adalah kemungkinan angka tersebut muncul di posisi pertama (first). Second, adalah kemungkinan angka tersebut muncul di posisi kedua. Dan seterusnya. Nah angka 1 itu kemungkinan di digit pertama (terletak di posisi pertama) adalah 30,1%, angka 2 akan mempunyai kemungkinan muncul di digit pertama sebanyak 17,6% dan seterusnya (lihat tabel).
Jadi nilai Rp. 34.578 misalkan terdiri dari 5 digit yaitu angka 3. 4. 5, 7 dan 8, maka angka 3 mempunyai probabilitas di posisi pertama sejumlah 12,494%
Cuman aturan dalam Hukum Benford harus memenuhi kriteria:
1. Angka tersebut menunjukkan besaran (size). Jumlah Rupiah, Jumlah Penduduk Kecamatan di Kota Surabaya, Panjang Sungai di Pulai Kalimantan adalah contoh-contoh angka yang menunjukkan besaran (size), atau dalam istilah penelitian adalah bentuk Skala Rasio. Suatu angka yang bisa dibandingkan besar kecilnya.
2. Angka tersebut tidak berada maksimum atau minimum (di antara angka tertentu). Angka-angka diantara 62500 sampai 78000 tidak memenuhi syarat probabilitas kemunculan angka sesuai Hukum Benford, karena pasti yang akan sering muncul di posisi pertama adalah angka 6 dan 7.
3. Angka tersebut bukan merupakan angka yang disimbolkan seperti kode pos, nomor telepon dan sebagainya. Kode Pos adalah nomor yang ditetapkan, bukan menunjukkan besaran. Kode Pos 60118 bukan berarti lebih besar dari Kode Pos 52265.
Penerapan Hukum Benford untuk Fraud Auditing
Biasanya karena pikiran manusia tidak bisa random, maka hukum tersebut bisa untuk mendeteksi adanya fraud. Misalkan jika ada aturan yang mengharuskan kalo pengadaan barang senilai di atas Rp. 50 Juta diharuskan ada otorisasi (misalkan tender atau otorisasi lainnya), maka pelaku fraud seringkali melakukan pengadaan barang namun jumlah nilai pengadaanya dikecilkan sedikit dari 50 juta, misalnya menetapkan biaya pengadaan Rp. 49 juta atau Rp. 45 Juta (karena biar nggak ada otorisasi atau tender, sehingga dia bisa beli sendiri). Nah jika hal tersebut terjadi maka yang terjadi angka 4 atau angka 45 atau angka 49 akan lebih sering muncul dan tidak akan conform dengan Hukum Benford (ini yang biasanya terjadi). Angka di posisi pertama akan lebih banyak 4, atau di dua posisi pertama (first-two digits) akan lebih banyak angka 45 atau 49, yang akan melampaui batas kemungkinan normalnya kemunculan angka sesuai Hukum Benford.
Cuman kalo mau liat transaksi dengan jumlah banyak, maka harus pake alat bantu komputer macam ACL untuk mendeteksi hal tersebut di atas. Misalkan ada 50.000 transaksi dalam setahun, tidak akan bisa secara manual dilakukan. Karena angka-angka seperti berikut ini:
4230500
–344855
—23689
yang tadinya rata kanan. Harus diubah menjadi rata kiri terlebih dahulu menjadi
4230500
344855
23689
Sulitlah klo pake manual. Harus bantuan komputer.
Penulis : A.Zaky Syeban,SE.,Ak
No comments:
Post a Comment